درک محاسبات چند متغیره: مشکلات، راه حل ها و راهنمایی ها

Calculus ارائه می دهد برخی از پیشرفت های شگفت انگیز در تمام ریاضیات - رسیدن به دور از برنامه های دو بعدی که در محاسبات سال اول آموخته شده است. ما در یک ورق کاغذ زندگی نمی کنیم، و به منظور درک و حل مشکلات غنی، دنیای واقعی بیش از یک متغیر، ما نیاز به محاسبات چند متغیره داریم، جایی که عمق کامل و قدرت حسابداری آشکار شده است.
آیا محاسبه حجم اشیاء عجیب و غریب شکل، پیش بینی نتیجه تعداد زیادی از آزمایشات در آمار، و یا حتی پیش بینی آب و هوا، ما به روش های بی شماری در محاسبه در سه بعد بستگی دارد. هنگامی که ما اصول محاسبات چند متغیره را درک می کنیم، می بینیم که چگونه این مفاهیم به قوانین جدید، تمام زمینه های جدید فیزیک و روش های جدید نزدیک شدن به مشکلات غیرممکن تبدیل می شوند.
با محاسبات چند متغیره، ما
درک می کنیم محاسبات چند متغیره: مشکلات، راه حل ها و نکات، توسط پروفسور برنده جایزه بروس ه. ادواردز از دانشگاه فلوریدا تدریس می شود، مفاهیم اساسی محاسبات را با هم در راه بسیار عمیق تر و قدرتمند به ارمغان می آورد. این دوره گام بعدی برای دانش آموزان و حرفه ای ها برای گسترش دانش خود را برای کار یا تحصیل در بسیاری از زمینه های کمی، و همچنین تمرینات فکری چشم انداز برای معلمان، حرفه ای بازنشسته، و هر کس دیگری که می خواهد برنامه های شگفت انگیز از 3 را درک کند -D Calculus.
طراحی شده برای هر کسی که با محاسبات پایه آشنا، درک محاسبات چند متغیره به شرح زیر است، اما اساسا نیاز به دانش، Calculus II نیست. تعدادی از موضوعاتی که در Calculus II معرفی شده اند، مانند محاسبات بردار، در اینجا به طور خلاصه بازسازی شده اند، اما با تأکید جدید بر سه بعد تمرکز می کنند.
تمرکز اصلی شما در طول 36 سخنرانی جامع، در حال عمیق شدن و تعمیم ابزار بنیادی است از ادغام و تمایز به توابع بیش از یک متغیر. تحت هدایت کارشناسان پروفسور ادواردز، شما از طریق مفاهیم محاسبات چند متغیره، به دنبال یک سفر هیجان انگیز، با نمونه های دنیای واقعی و گرافیک زیبا متحرک که حساب را از کتاب درسی و به دنیای سه بعدی ما خارج می کند، تحسین می شود.
نگاه جدید به مشکلات قدیمی
چگونه شما را در یک منطقه از هواپیمای XY ادغام می کنید که تنها توسط یک تابع استاندارد Y = F (X) تعریف نمی شود؟ محاسبات چند متغیره پر از شگفتی های پنهان، حاوی پاسخ به بسیاری از چنین سوالاتی است. پروفسور ادواردز در درک محاسبات چند متغیره، ابزارهای جدید قدرتمند را در هر سخنرانی برای حل مشکلات قدیمی در چند مرحله ارائه می دهد، انتگرال های غیرممکن را به موارد ساده تبدیل می کند و پاسخ های دقیق را به دست می آورد که حتی ماشین حساب ها تنها می توانند تقریبی باشند.
با این ابزارهای جدید شما قادر خواهید بود به
پروفسور ادواردز شما را از طریق این تکنیک های جدید با وضوح و شور و شوق برای موضوع که حتی به چالش کشیدن مواد قابل دسترس و لذت بخش تر است، هدایت می کند. با گرافیک متحرک با نرم افزار پیشرفته ای که سطوح سه بعدی را به ارمغان می آورد، سطوح سه بعدی و حجم را به زندگی، و همچنین یک کتاب کار همراه همراه همراه می کند، این دوره هر کسی را که در مورد ریاضی جذاب است، فرصتی برای درک بهتر پتانسیل کامل فراهم می کند یکی از دستاوردهای ریاضی تاج گذاری بشر.
درباره استاد شما
دکتر بروس ه. ادواردز استاد ریاضیات در دانشگاه فلوریدا است. او دکترای خود را به دست آورد. در ریاضیات از کالج Dartmouth. او با معلم متعدد جوایز سال و همچنین جوایز کار خود را در آموزش ریاضیات برای ایالت فلوریدا به دست آورد.

عنوان اصلی : Understanding Multivariable Calculus: Problems, Solutions, and Tips

سرفصل های دوره :

مقدمه بصری به محاسبات 3-D
توابع متغیرهای مختلف
محدودیت، تداوم و مشتقات جزئی
مشتقات جزئی - یک متغیر در یک زمان
مجموع تفاوت ها و قوانین زنجیره ای
Extrema از توابع از دو متغیر
برنامه های کاربردی به بهینه سازی مشکلات
مدل های خطی و رگرسیون حداقل مربعات
Vectors و محصول نقطه در فضا
محصول متقابل دو بردار در فضا
خطوط و هواپیما در فضا
سطوح منحنی در فضا
توابع ارزشمند Vector در فضا
قوانین کپلر - محاسبات مدار
مشتقات جهت و شیب
هواپیماهای مماس و بردارهای طبیعی به سطح
بهینه سازی محدودیت های لاگرانژ
برنامه های کاربردی لاگرانژ
انتگرال ها و منطقه ای در هواپیما
دو انتگرال و حجم
دوگانه انتگرال در مختصات قطبی
مراکز جرم برای چگالی متغیر
سطح سطح جامد
انتگرال های سه گانه و برنامه های کاربردی
انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای
انتگرال سه گانه در مختصات کروی
Vector Fields-velocity، Gravity، برق
CURL، واگرایی، انتگرال های خطی
بیشتر انتگرال های خطی و کار توسط یک میدان نیرو
قضیه بنیادی انتگرال های خطی
قضیه قضیه سبز و مناطق
برنامه های قضیه سبز
سطوح پارامتری در فضا
انتگرال های سطح و انتگرال های شار
تئوری های تغييرات مرزها و جامدات
قضیه استوکس و معادلات ماکسول