دوره بهینه سازی در ریاضی و فیزیک

دوره دانش آموزان را با تکنیک های بهینه سازی معرفی می کند.

عنوان اصلی : OPTIMIZATION BASICS

سرفصل های دوره :

مقدمه ای بر مفاهیم بهینه سازی. :
فرمول مشکل طراحی کشو
فرمول مسئله بهینه سازی
فرم تهی منفی
راه حل تحلیلی مشکل بهینه سازی
راه حل گرافیکی مشکل بهینه سازی
محدودیت های امکان پذیر ، فعال و غیرفعال
رویکردهای گرافیکی برای مشکلات بهینه سازی:
ترسیم عملکرد محدودیت - قسمت 1
ترسیم عملکرد محدودیت - قسمت 2
ترسیم عملکرد عینی
شناسایی راه حل بهینه
تأثیر نابرابری و محدودیت های برابری
رویکردهای گرافیکی برای مشکلات بهینه سازی -II:
انواع مشکل بهینه سازی - قسمت 1
انواع مشکلات بهینه سازی - قسمت 2
رویکرد گرافیکی بهینه سازی غیرخطی - من
رویکرد گرافیکی بهینه سازی غیرخطی - II
نمادها و طبقه بندی مشکلات بهینه سازی:
تعاریف و نمادها - قسمت 1
تعاریف و نمادها - قسمت 2
طبقه بندی مشکل بهینه سازی - قسمت 1
طبقه بندی مشکل بهینه سازی - قسمت 2
بهینه سازی غیر متغیر تک متغیر: الگوریتم های محدودیت فاصله:
مقدمه و رویکرد دو فاز
الگوریتم محدود کننده موارد مختلف
روش محدودیت فاصله سوان
موارد خاص
محدوده فاصله مبتنی بر توالی فیبوناچی
بهینه سازی غیر متغیر تک متغیر: بخش طلایی روش:
بخش طلایی و مفاهیم مرتبط
ایده مفهومی در پشت الگوریتم بخش طلایی
الگوریتم بخش طلایی
مثال بهینه سازی متغیر واحد
مثال حل مسئله شکل جدول
متغیر بهینه سازی غیرقانونی: روش نیوتن رافسون:
روش نیوتن رافسون - قسمت اول
روش نیوتن رافسون - قسمت دوم
روش مثال روش نیوتن رافسون
متغیرهای چندگانه بهینه سازی نامشخص:
چندین متغیر مفاهیم کلیدی
روش نزولی شدید
روش نزولی شدید: مثال مشکل
روش نیوتن
روش نیوتن: مثال مشکل
بهینه سازی محدود: Lagrangian افزوده:
مفاهیم لاگرانژی افزوده
مثال محدودیت های برابری لاگرانژی افزوده
مثال محدودیت های نابرابری لاگرانژی را اضافه کرد
بهینه سازی محدود: روش برنامه نویسی درجه دوم پی در پی:
برنامه نویسی درجه دوم پی در پی
مشکل مثال SQP